Algèbre 1

Enfin, nous nous sommes intéressés aux produits, à la factorielle et aux coefficients binomiaux. Nous avons ainsi terminé la feuille de TD 02 avec les exercices 12, 13, 14, 15, 16 et 20.

Nous avons complété nous outils en considérant la somme géométrique et la décomposition en éléments simples pour des sommes télescopiques. Ensuite, nous avons utilisé ces formules pour calculer les sommes d’exercice 4, 5, 7, 8 et 10a sur TD02.

Nous avons déterminé la somme des carrées et cubes (exercice 9 sur TD02). Ce faisant, j’ai mentionné la formule de Faulhaber comme cas général. Ensuite, nous avons utilisé ces formules pour calculer les sommes d’exercice 3 sur TD02.

Nous avons exploité les relations entre coefficients et racines des polynômes quadratiques pour déterminer les racines. Ensuite, nous nous sommes consacrés aux sommes.

Sur la feuille TD01 nous avons traité les exercices 15e, 15h, 16d, 16f, 17a-c, 17h-j, 18e, 18f et 20a, ensuite sur la feuille TD02 l’exercice 2a-c.

Nous avons commencé par quelques exemples de manipulation d’équations. Ce faisant, nous avons révisé les puissances et les fractions. De plus, nous avons vu comment généraliser le dénominateur commun des nombres entiers relatifs aux polynômes.

Sur la feuille TD01 nous avons traité les exercices 1b, 1d, 2b, 2h, 4a, 5a-f, 7b, 7c, 9a, 9c, 9d, 10a, 10f, 14a, 14e, 14f et 14i.