Analyse 1

Nous avons terminé le chapitre sur les intégrales. Nous avons abordé la linéarisation des fonctions trigonométriques.

Nous nous sommes penchés sur les équations différentielles et y avons abordé les linéaires du premier ordre, sans second membre.

Sur la feuille TD 3 nous avons traité les exercices 9b et 9c et sur la feuille TD 4 les exercices 1a-f.

Notes :

• Intégrales
• Equations différentielles (Exo7)

Vidéos :

• Intégrales (Exo7, playlist)
• Equations différentielles (Exo7, playlist)

Exercices :

• Equations différentielles (Exo7)

Cette fois-ci, nous nous sommes penchés sur les intégrales. Pour finir, nous avons linéarisé des fonctions trigonométriques.

Sur la feuille TD 3 nous avons traité les exercices 7, 8, 9a et 9d.

Notes :

• Intégrales
• Integration and the fundamental theorem of calculus (3Blue1Brown, anglais)

Vidéos :

• Intégrales (Exo7, playlist)
• Integration and the fundamental theorem of calculus (3Blue1Brown, anglais)
• Finding u and v’ When Integrating by Parts (MIT, anglais)

Exercices :

• Les exercices 5 à 11 de la Fiche d’exercices (Exo7).

Nous avons poursuivi l’intégration par partie et changement de variable. Nous avons ainsi résolu les exercices 2b, 2e, 2h, 2k, 2n, 2q, 5d, 5f, 6b, 6d-g et 6i-l de la feuille TD03.

Notes :

• Intégrales
• Integration and the fundamental theorem of calculus (3Blue1Brown, anglais)

Vidéos :

• Intégrales (Exo7, playlist)
• Integration and the fundamental theorem of calculus (3Blue1Brown, anglais)
• Finding u and v’ When Integrating by Parts (MIT, anglais)

Exercices :

• Les exercices 5 à 11 de la Fiche d’exercices (Exo7).

Nous nous sommes consacrés aux deux méthodes de changement de variable et d’intégration par partie. Nous avons ainsi résolu les exercices 1c, 1f, 1i, 1l, 1o, 1r, 1u, 1x, 6a, 6c, 6d et 6h de la feuille TD03.

Notes :

• Intégrales
• Integration and the fundamental theorem of calculus (3Blue1Brown, anglais)

Vidéos :

• Intégrales (Exo7, playlist)
• Integration and the fundamental theorem of calculus (3Blue1Brown, anglais)
• Finding u and v’ When Integrating by Parts (MIT, anglais)

Exercices :

• Les exercices 5 à 11 de la Fiche d’exercices (Exo7).

Nous avons continues avec les fonctions trigonométriques. À la fin nous avons introduit des primitives et des intégrals. Sur la feuille TD02 nous avons traité les exercices 18, 20a, 20c, 20e, 20g et 20i.

Notes :

• Formules de trigonométrie : sinus, cosinus, tangente (Exo7)
• Formulaires : Fonctions circulaires et hyperboliques (Exo7)
• Intégrales

Vidéos :

• Formules de trigonométrie : sinus, cosinus, tangente (Exo7)
• Intégrales (Exo7, playlist)

Exercices :

• Trigonometrie (J.-L. Rouget)
• Les exercices 5 à 11 de la Fiche d’exercices (Exo7).

Nous avons examiné les domaines de définition, les équations et les limites avec la fonction exponentielle et le logarithme. Enfin, nous nous sommes tournés vers les fonctions trigonométriques : sinus, cosinus et tangente.

Notes :

• Formules de trigonométrie : sinus, cosinus, tangente (Exo7)
• Formulaires : Fonctions circulaires et hyperboliques (Exo7)

Vidéos :

• Formules de trigonométrie : sinus, cosinus, tangente (Exo7)

Exercices :

• Trigonometrie (J.-L. Rouget)

Toujours l’étude de fonctions, mais cette fois-ci avec la fonction valeur absolue. Ensuite, nous avons étudié de plus près le logarithme et la fonction exponentielle et résolu des équations. Concrètement, nous avons fait les exercices 8, 9, 11a, 11c, 11e, 11g et 14b-d sur la feuille TD02.

Notes :

• Valeur absolue (Exo7)
• Logarithme et exponentielle (Exo7)

Vidéos :

• Valeur absolue (Exo7)
• Logarithme et exponentielle (Exo7)

Exercices :

• Étude de fonctions

Nous avons continué l’étude de fonctions. Nous avons terminé l’exercice 2a et traité les exercices 2c, 4a et 4b sur la feuille TD02.

Exercices :

• Étude de fonctions

Au début nous avons donné les solutions des exercices 17 et 18 sur la feuille TD

1. Nous avons commencé l’étude de fonctions avec trois exemples, 1a, 1c et 2a sur la feuille TD 02.

Exercices :

• Étude de fonctions

Nous avons introduit le théorème des valeurs intermédiaires et le théorème de la bijection. Avec ces deux nous avons résoudre les exercices de 13 à 16 sur la feuille TD 01.

Notes :

• Continuité sur un intervalle (Exo7)
• Fonctions monotones et bijections (Exo7)

Vidéos :

• Continuité sur un intervalle (Exo7)
• Fonctions monotones et bijections (Exo7)

Nous avons traité les dérivées de l’exercices 10l et 10o pour échauffer. Après nous avons appris la règle de l’Hospital. Avec cette règle nous avons calculés les limites des exercices 11a-f et 12a-b.

Notes :

• Règle de l’Hospital (Exo7)
• L’Hôpital’s Rule (Brilliant.org, anglais)

Vidéos :

• Règle de l’Hospital (Exo7)
• Règle de l’Hospital (Khan Academy)

Exercices :

• Limites de fonctions (Exo7)
• Règle de l’Hospital (Khan Academy) : exo1, exo2 et exo3.

Nous avons introduit la dérivée. Nous avons commencé par les exercices correspondants de la feuille TD 01. Plus précisément, nous avons fait l’exercice

Notes :

• Dérivée d’une fonction (Exo7)
• Power Rule through geometry (3Blue1Brown, anglais)
• Trig Derivatives through geometry (3Blue1Brown, anglais)
• Visualizing the chain rule and product rule (3Blue1Brown, anglais)

Vidéos :

• Dérivée d’une fonction (Exo7, playlist)
• Power Rule through geometry (3Blue1Brown, anglais)
• Trig Derivatives through geometry (3Blue1Brown, anglais)
• Visualizing the chain rule and product rule (3Blue1Brown, anglais)

Exercices :

• Fonctions dérivables (Exo7)
• Fonctions réelles d’une variable réelle dérivables (Jean-Louis Rouget)

Nous avons continué avec les applications, puis les fonctions. Ce faisant, nous nous sommes penchés sur le domaine de définition. Ici, nous avons considéré plusieurs fonctions composées avec des logarithmes népériens et des racines carrées. Enfin, nous avons traité la parité et la périodicité pour les fonctions.

Sur la feuille TD01 nous avons traité les exercices 3a-h, 4a, 4c, 4e, 4g, 4i, 4k, 4m et 5a-f.

Notes :

• Fonctions (Exo7)

Vidéos :

• Fonctions (Exo7)

Nous avons commencé par les inégalités. Pour cela, nous avons dû considérer quelques distinctions de cas concernant la valeur absolue. Enfin, la séance s’est terminée par une introduction sur les applications.

Sur la feuille TD01 nous avons traité les exercices 1a, 1c, 1e, 2a, 2b et 2f.

Notes :

• Fonctions (Exo7)

Vidéos :

• Fonctions (Exo7)