Distributions et équations aux dérivées partielles

Nous avons traduit la transformée de Fourier sur les distributions, puis toutes ses propriétés.

Pour terminer la partie sur les distributions, nous avons encore traité la transformation de Laplace. Nous avons énuméré quelques-unes de ses propriétés.

Ensuite, nous avons commencé la deuxième partie sur les équations aux dérivées partielles. L’équation de la chaleur nous a servi d’introduction.

Dans cette séance de TD, nous avons étudié les équations de convolution. Concrètement, nous avons résolu les exercices 5.1, 5.2 et 5.3.

Nous avons continué avec les convolutions et les équations de convolution. Ensuite, nous avons introduit la transformation de Fourier et discuté de ses propriétés par rapport aux fonctions.

Nous avons examiné plusieurs applications dans l’exercice 3.1 et nous nous sommes demandé s’il s’agissait de distributions. Dans l’exercice 4.1, nous avons déterminé la limite des suites de distributions. L’exercice 4.2 était consacrée à la dérivation des distributions. Enfin, dans l’exercice 4.3, nous avons traité de l’application des opérateurs différentiels aux distributions.