Théorie ergodique

Ce un cours en deux partie. La premère partie est sur le point de vue probabiliste. Les objectifs de la deuxième sont la correspondance de Furstenberg et les théorèmes de Van der Waerden, de Furstenberg et Sárközy et de Szemeredi.

Exercices

Programme (prévue)

• 2017-11-23 : Systèmes dynamiques topologiques et exemples
• 2017-11-30 : Le théorème de Van der Waerden (version finie et infinie), minimalité
• 2017-12-14 : Le théorème du recurrence multiple, recurrence uniforme, extensions de groupe
• 2018-01-11 : Théorie ergodique et ses applications
• 2018-01-18 : Ergodicité (unique)
• 2018-01-25 : Théorème de Furstenberg et Sárközy
• 2018-02-01 : Théorème de Szemerédi

Literature

• Buzzi, Systèmes dynamiques, géométrie et théorie des nombres
• de la Rue, Introduction à la théorie ergodique
• Einsiedler et Ward, Ergodic Theory
• Furstenberg, Recurrence in Ergodic Theory and Combinatorial Number Theory
• Green, Ergodic Theory
• Walters, An Introduction to Ergodic Theory