Mathématiques pour Physique-Chimie
Ce cours est sur arche. Là vous pouvez trouver le polycopie et les feuilles de TD.
Ce cours est sur arche. Là vous pouvez trouver le polycopie et les feuilles de TD.
Séances 29 et 30, le 5 janvier 2021
Nous avons traité les exercices 2 et 3 sur la feuille TD 3 (III), les exercices 10, 11 et 12 sur la feuille TD 4 et l’examen de janvier 2020.
Exercices :
Notes :
Vidéos :
Séance 28, le 4 janvier 2021
Nous avons fait les exercices 2, 3 et 4 sur la feuille TD 3 (II).
Exercices :
Séances 26 et 27, le 17 décembre 2020
Nous avons traité les exercices 8 et 9 sur la feuille TD 3 (I), l’exercice 1 sur la feuille TD 3 (II) et les exercices 6 et 9 sur la feuille TD 4.
Exercices :
Notes :
Vidéos :
Séance 25, le 11 décembre 2020
Nous avons terminé l’exercice 4.4.4 de cours. Après on a cherché une primitive de la fonction $$x\mapsto \sqrt{\frac{x-1}{x+1}}.$$ Enfin nous avons terminé l’exercice 6 et fait l’exercice 7 sur la feuille TD 3 (I).
Note : Les deux vidéos “Integration practice” utilisent la fonction sécante définie par $\sec(x):=\frac1{\cos(x)}$.
Notes :
Vidéos :
Devoir maison 2, le 10 décembre 2020
J’aimerais mettre en ligne la deuxième feuille de devoirs. Cette feuille de devoirs porte sur chapitres 3 (Dérivée) et 4 (Integration).
Exercices :
Notes :
Vidéos :
Séances 23 et 24, le 10 décembre 2020
Nous avons introduit l’integration, la primitive d’une fonction et la relation avec la dérivée. Nous avons appris la méthode de changement de variable et l’integration par parties.
Nous avons traité beaucoup des exercices sur la feuille “TD 03” de Calculs et Maths qui porte aussi sur les intégrales.
Exercices :
Notes :
Vidéos :
Séance 22, le 4 décembre 2020
Nous avons fait les exercices 3, 4, 5 et la partie (i) de l’exercice 6 sur la feuille TD Chapitre 3 (I).
Séances 20 et 21, le 2 décembre 2020
Nous avons introduit la dérivée d’une fonction, la règle de l’Hospital et les équivalences.
Nous avons traité l’exercice 3 du deuxième control continue de l’année 2019-2020. Sur la feuille TD 3 (I) nous avons fait les exercices 1 et 2.
Exercices :
Notes :
Vidéos :
Séance 19, le 19 novembre 2020
Nous avons discuter le control continue de l’année dernière.
J’ai parlé un peux des équivalence, mais on va faire plus dans deux sémaines.
Vidéos :
Séances 17 et 18, le 13 novembre 2020
En cours nous avons fait les changements des coordonnées et les systèmes linéaires.
Sur la feuille TD 2 (III) on a fait les exercices 1, 2, 3, 4 et 5. L’exercice 1 port sur la transformation de Möbius qu’on a traité hier.
Exercices :
Notes :
Vidéos :
Séance 16, le 12 novembre 2020
On a continué avec la théorie des groupes.
Sur la feuille TD 1 (II) on a fait l’exercice 2 (Transformation de Möbius).
Notes :
Vidéos :
Séance 15, le 6 novembre 2020
Sur la feuille TD 2 (I) on a fait les exercices 6, 7 et 8.
Exercices :
Notes :
Vidéos :
Séance 14, le 5 novembre 2020
Sur la feuille TD 2 (I) on a fait les exercices 2 et 4.
Notes :
Vidéos :
Séance 13, le 4 novembre 2020
En utilisent les racines $n$ièmes nous avons terminé la résolution de l’équation $z^3-6z+4=0$ sur $\mathbb{C}$. Après on a résolu les équations $z^3=1$ et $z^4=-8+8\sqrt{3}i$ sur $\mathbb{C}$.
Notes :
Vidéos :
Exercices :
Devoir maison 1, le 21 octobre 2020
Malheureusement, notre séance a été déplacée du 22 octobre au 6 novembre. Néanmoins, je voudrais profiter de l’occasion pour mettre en ligne la première feuille de devoirs. Cette feuille de devoirs fait partie de la note de TD et la date limite est le 12 novembre 2020.
Nous n’avons pas encore traité les exemples sur la forme polaire et sur les racines $n$-ièmes sur la feuille TD 2 (I). Nous les aborderons le 3 novembre et ils seront utilisés dans les exemples 2 et 4.
Notes :
Vidéos :
Séance 12, le 15 octobre 2020
Nous avons utilise la méthode de Cardan et l’exercice 1 sur la feuille TD 2 (I) pour déduire la formule des fonctions cubiques. Après on a considéré les racines carrées des nombres complèxes. Pour les racines $n$ièmes on a introduit la forme trigonométrique et la forme polaire (forme exponentielle).
Sur la feuille TD 2 (I) on a fait quelques équations de l’exercices 5.
Notes :
Vidéos :
Séances 10 et 11, le 13 octobre 2020
Nous avons corrigé l’épreuve du 8 octobre.
Après on a introduit les polynômes et on a démontré que les racines du polynôme donnent la factorisation. Les racines du polynôme $x^2+1$ jouent une rôle importante et nous avons considéré les nombres compléxes. On a fait la formule quadratique et on a considéré les fonctions cubiques.
Sur la feuille TD 2 (I) on a traité les exercices 1 et 3.
Notes :
Vidéos :
Exercices :
Séance 9, le 6 octobre 2020
Nous avons terminé l’exercice 4 de la feuille TD 1 (II). Vous pouvez trouver les graphes des fonctions ici. Après on a considéré les fonctions hyperboliques de l’exercice 5.
Notes :
Vidéos :
Séances 7 et 8, le 5 octobre 2020
Nous avons travailler sur le sujet de l’année dernière et terminer la feuille TD 1 (I). Sur la feuille TD 1 (II) nous avons fait l’exercice 1 et les fonctions $f_1$ et $f_2$ de l’exercice 4.
Séance 6, le 2 octobre 2020
Nous avons terminé l’exercice 9 et continuer vers l’exercices 11 et 12 sur la feuille TD 1 (I).
Vidéos :
Séance 5, le 1er octobre 2020
Nous avons terminé le chapitre I : le théorème des valeurs intermédiaires et les fonctions trigonométriques inverses. Après nous avons continué avec l’exercice 9 sur la feuille TD 1 (I).
Notes :
Vidéos :
Exercices :
Séance 4, le 24 septembre 2020
Nous avons parlé de la composition des fonctions et l’image des fonctions. La fonction l’identité joue la rôle d’un élément neutre. Après nous avons considéré les fonctions injectives, surjectives et bijectives.
Sur la feuille TD 1 (I) nous avons fait l’exercice 9 parties 1 à 5.
Notes :
Vidéos :
Séance 3, le 17 septembre 2020
En cours nous avons traité les fonctions logarithmes. Après nous avons fait les exercices 4, 5.1, 6 et 8.
Notes :
Exercices :
Séance 1, le 8 septembre 2020
Nous avons introduit la notion de fonction, l’ensemble de départ, l’ensemble d’arrivée, périodicité, graphe, courbe. Après nous avons considéré quelques fonctions usuelles comme les fonctions puissances et les fonctions exponentielles.
Notes :
Vidéos :