Ce cours est sur arche.
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Séance 9, le 11 mai 2021
Dans le premier exercice, nous avons effectué une régression linéaire multiple. Cependant, nous nous sommes concentrés sur l’un des coefficients et avons voulu montrer une évolution régulière. Une fois de plus, nous avons dû faire face à la loi de Student.
Le célèbre jeu de données de l’iris de Fisher a fait l’objet du deuxième exercice. Ce je de données joue un rôle important dans la science des données et l’apprentissage automatique. Vous pouvez jeter un coup d’œil aux pages de scikitlearn et plotly express.
Séance 8, le 10 mai 2021
Le thème central de cette séance était les intervalles de confiance et les intervalles de fluctuation. Dans l’exercice 1, nous avons vu comment manipuler ces intervalles. Le deuxième exercice portait sur la loi de Poisson et donc sur le cas particulier d’une loi discrète. Enfin, dans le dernier exercice, nous avons vu une loi log-normale. Nous avons cherché un intervalle de confiance pour la moyenne et l’écart-type en utilisant la loi de Student et la loi du χ².
Séance 7, le 26 avril 2021
Dans cette unité, nous avons principalement traité des modèles, de leurs hypothèses et de leurs défauts. Comme l’a dit George Box, “all models are wrong”.
Dans le quatrième exercice, nous avons traité le procès de Sally Clark. Les gens de Hygiène Mentale ont fait une vidéo sur cette affaire.
Séance 6, le 19 avril 2021
Dans le premier exercice, nous avons examiné deux échantillons pour voir s’ils avaient une moyenne différente. Cela conduit au test de Student. Dans celui-ci, le statistique du test suit une loi de Student (voir aussi la loi de Student dans l’échantillonnage).
Le point de départ de notre deuxième exercice était un oracle, où nous avons pu bien observer les différentes approches de la statistique fréquentiste et de la statistique bayésienne.
Le dernier exercice, que nous n’avons malheureusement pas pu aborder, concerne le test de Wilcoxon-Mann-Whitney. Dans les documents de Chris Wild (anglais), vous trouverez des informations supplémentaires sur ce test. Erik Marsja et stikpet ont produit de courtes vidéos montrant comment réaliser le test de Wilcoxon-Man-Whitney en python.
Séance 5, le 12 avril 2021
Nous avons examiné les tests statistiques. Les deux premiers exercices portaient sur des tests classiques avec des variables à distribution binomiale. Le troisième porte sur la question de l’hétéroscédasticité. Le dernier exercice consiste à établir un tableau de contingence. Cet exercice classique demande s’il existe une corrélation entre les classes individuelles.
Sur la correction, R a été utilisé comme langage de programmation. Dans les TD, j’ai utilisé un Jupyter Notebook ainsi que les bibliothèques Pandas et SciPy. Dans l’exercice 4, une heatmap a été créée en utilisant la bibliothèque Plotly. Mais vous pouvez aussi utiliser Seaborn pour cela.
Séance 4, le 29 mars 2021
Nous avons parlé des estimateurs. En particulière l’estimateur du maximum de vraisemblance et l’estimateur par moment.
Pour l’exercice trois Lé Nguyén Hoang et Heu?reka ont collaboré à la réalisation d’une vidéo sur le biais et la variance des estimateurs et leur relation avec la sous-apprentissage et la sur-apprentissage. Comme le suggère le mot “apprentissage”, il y a ici un lien fort avec l’apprentissage automatique (machine learning).
Séance 3, le 22 mars 2021
Nous avons considère le problème du char d’assaut allemand et le modèle de Nate Silver. Vous trouverez plus d’informations sur les estimations dans How FiveThirtyEight’s 2020 Presidential Forecast Works.
On a parlé aussi des intervalles de confiance.
Séance 2, le 15 mars 2021
Nous avons parlé de la fonction de vraisemblance et d’impact de choix de priore. Nous avons résolu les exercices 1 et 3.
Vous trouverez de plus amples information sur la loi gamma, sur la loi exponentielle et sur le processus de Poisson sur Wikipedia. La fonction logit est lie à la régression logistique parfois appelée modèle logit. Des autres fonctions logistiques appartient aussi en apprentissage automatique.
Séance 1, le 8 mars 2021
Nous avons introduit la statistique bayésienne et trouvé le modèle statistique pour les quatre exercices. Nous avons ensuite résolu le premier exercice complètement.
Pour ceux qui comprennent l’anglais ou l’allemand, la version respective de la page Wikipédia sur la statistique bayésiennes est bien meilleur.
J’ai également parlé du bon choix du prieur (voir (en) ou (de)) et du paramètre de taille, mais nous en parlerons en détail lors d’une prochaine séance.