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Séance 7, le 22 mai 2023
Le thème de cette semaine est celui des intervalles de confiance et de fluctuation. Dans le premier exercice, nous avons abordé le sujet avec un problème simple. Dans le deuxième exercice, nous avons étudié un processus de Poisson dans lequel nous devions estimer le paramètre. Nous sommes d’abord partis d’une valeur et avons construit un intervalle de confiance et un test. Nous avons finalement rejeté l’hypothèse et réfléchi à la manière de déterminer numériquement un intervalle pour le paramètre. La séance s’est terminée par la considération de plusieurs stratégies de création d’un intervalle pour une variable aléatoire suivant une loi log-normale.
Séance 6, le 15 mai 2023
Dans cette séance, nous nous sommes penchés sur les tests statistiques. Cela comprend la statistique de test, la critère de suspicion et la valeur $p$. Dans le premier exercice, tout était encore clair mais dans le deuxième, nous avons abordé les problèmes de vulgarisation. La troisième traite de la question de homoscédasticité.
Séance 4, le 3 avril 2023
Cette semaine, nous avons examiné les cas extrêmes. Dans le premier exercice, nous avons étudié un nouveau médicament et ses effets secondaires graves. À cette fin, nous avons examiné deux prieurs différents fondées sur la loi normale et la loi de student respectivement. Les deux sont concentrés autour de 0,5 et 2 %. Cependant, notre observation a suggéré des effets secondaires de 90 % et nous avons observé deux postérieurs complètement différents. Voir aussi mon outil sur le choix des priors.
Le deuxième exercice est basé sur un test de réaction. En partant de 65 personnes, nous essayons d’interpoler à l’ensemble du monde et nous constatons que notre modèle présente certains défauts.
Séance 3, le 27 mars 2023
Nous avons considère le problème du char d’assaut allemand et le modèle de Nate Silver. Vous trouverez plus d’informations sur les estimations dans How FiveThirtyEight’s 2020 Presidential Forecast Works.
On a parlé aussi des intervalles de confiance. Ne pas confondre avec la notion d’inveralle de fluctuation.
Séance 2, le 20 mars 2023
La deuxième session s’est concentrée sur le théorème de Bayes et ses conséquences pour l’inférence statistique. J’ai montré mon outil pour la pièce injuste qui ressemble à un exemple de wikipedia allemand.
Dans le premier exercice, nous avons considéré le handicap d’un golfeur. Celle-ci suit une loi gamma et conduit donc à une loi bêta pour la vraisemblance. Nous avons déduit un postérieur et avons pu donner un intervalle de 80% pour son taux de réussite. Pour cet exercice, j’ai également montré mon outil.
Les tubes électroniques ont fait l’objet du deuxième exercice. Le but était d’estimer la durée de vie d’un tel tube en considérant une période finie. Cela a conduit à une distribution mixte (continue et discrète). En utilisant notre postérieur, nous pouvions déduire la durée de vie estimée.
Séance 1, le 13 mars 2023
Dans le premier exercice, nous nous sommes familiarisés avec le vocabulaire de l’inférence statistique. Nous avons appris ce qu’est un paramètre du modèle, une statistique et quantité d’intérêt explicative et prédictive.
Le deuxième exercice concerne le problème classique de Monty Hall. Ici, nous n’avons utilisé que des distributions discrètes et avons également traité une variante dans laquelle il était préférable de ne pas changer.
J’ai montré l’outil pour le problem de Monty Hall.